Buluşmak yeterli mi?
İki parça sınırda aynı noktada buluşuyor. Şimdi geliş yönlerine bak.
f(x) = −x (x<0) | x (x≥0)
SOLDAN EĞİM−1
SAĞDAN EĞİM+1
SINIRDAbuluşuyor
Önce iki taraftan da sınır noktasına yaklaş.
Parçalar buluştu.
Grafik sınırda kopmadan, sürekli devam ediyor.
Grafik sınırda kopmadan, sürekli devam ediyor.
Ama yön aynı değil.
Soldan gelirken eğim −1, sağdan giderken eğim +1. Grafik tam buluşma noktasında keskin bir köşe yapıyor.
Soldan gelirken eğim −1, sağdan giderken eğim +1. Grafik tam buluşma noktasında keskin bir köşe yapıyor.
Yeni bir soru doğdu:
Bir grafik sürekli olduğu halde, bir noktada tek bir “anlık yönü” olmayabilir mi?
Bir grafik sürekli olduğu halde, bir noktada tek bir “anlık yönü” olmayabilir mi?
Bu soruyu ileride türev yolculuğunda yeniden bulacağız.
Kapıya geldik:
“Buluşuyor mu?” sorusu bizi sürekliliğe; “iki taraftan nereye yaklaşıyor?” sorusu sınıra/limite; “buluştuğu yerde yönü ne?” sorusu ise türeve götürecek.
Diğer keşifler →“Buluşuyor mu?” sorusu bizi sürekliliğe; “iki taraftan nereye yaklaşıyor?” sorusu sınıra/limite; “buluştuğu yerde yönü ne?” sorusu ise türeve götürecek.